Matematica discreta Esempi

$- \frac{23}{5} (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1

Semplifica $- \frac{23}{5} \cdot (x + 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{23}{5} x - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1.4

$x$ e $\frac{23}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- \frac{23}{5} \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} - 8 (\frac{23}{5}) = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1.5.2

$- 8$ e $\frac{23}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 8 \cdot 23}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 8$ per $23$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta $23$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{23 \cdot x}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 1.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

Passaggio 2

$\frac{1}{5}$ e $x$ .

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{x}{5} - 15$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} - \frac{x}{5} = - 15$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 23 x - 184 - x}{5} = - 15$

Passaggio 3.3

Sottrai $x$ da $- 23 x$ .

$\frac{- 24 x - 184}{5} = - 15$

Passaggio 3.4

Scomponi $8$ da $- 24 x - 184$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $8$ da $- 24 x$ .

$\frac{8 (- 3 x) - 184}{5} = - 15$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $8$ da $- 184$ .

$\frac{8 (- 3 x) + 8 (- 23)}{5} = - 15$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $8$ da $8 (- 3 x) + 8 (- 23)$ .

$\frac{8 (- 3 x - 23)}{5} = - 15$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$\frac{8 (- (3 x) - 23)}{5} = - 15$

Passaggio 3.6

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$\frac{8 (- (3 x) - 1 (23))}{5} = - 15$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - 1 (23)$ .

$\frac{8 (- (3 x + 23))}{5} = - 15$

Passaggio 3.8

Riscrivi $- (3 x + 23)$ come $- 1 (3 x + 23)$ .

$\frac{8 (- 1 (3 x + 23))}{5} = - 15$

Passaggio 3.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 (3 x + 23)}{5} = - 15$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{5}{8}$ .

$- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 (3 x + 23)}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.1.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (3 x + 23)) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Scomponi $8$ da $- 8 (3 x + 23)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.1.1.3.2

Moltiplica $3 x + 23$ per $1$ .

$3 x + 23 = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- \frac{5}{8} \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- 15$ per $- 1$ .

$3 x + 23 = 15 (\frac{5}{8})$

Passaggio 5.2.1.2

$15$ e $\frac{5}{8}$ .

$3 x + 23 = \frac{15 \cdot 5}{8}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $15$ per $5$ .

$3 x + 23 = \frac{75}{8}$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $23$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \frac{75}{8} - 23$

Passaggio 6.2

Per scrivere $- 23$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$3 x = \frac{75}{8} - 23 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 6.3

$- 23$ e $\frac{8}{8}$ .

$3 x = \frac{75}{8} + \frac{- 23 \cdot 8}{8}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 x = \frac{75 - 23 \cdot 8}{8}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $- 23$ per $8$ .

$3 x = \frac{75 - 184}{8}$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $184$ da $75$ .

$3 x = \frac{- 109}{8}$

Passaggio 6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 x = - \frac{109}{8}$

Passaggio 7

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \frac{109}{8}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \frac{109}{8}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $- \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{109}{8}$ .

$x = - \frac{109}{3 \cdot 8}$

Passaggio 7.3.2.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$x = - \frac{109}{24}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{109}{24}$

Forma decimale:

$x = - 4.541\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = - 4 \frac{13}{24}$